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運用担当部局:入試課

大学院教育学研究科 数学教育専攻

 

算数・数学教育の研究と実践に関して中心的な人材の育成

 

●取得可能な免許状
幼稚園教諭専修免許状
小学校教諭専修免許状
中学校教諭専修免許状〈数学〉
高等学校教諭専修免許状〈数学〉

※専修免許状の取得には、取得しようとする免許状に対応した一種免許状を有している必要があります。なお、入学時に一種免許状を取得されていない方には教育職員免許状取得プログラムの制度もあります。

*

目的

 数学教育専攻では、これまでに培った基礎能力を一層深め、専門分野並びに教育実践に関する理論と応用についての研究能力を育成することによって、算数・数学についての教育と研究を指導的立場で推進しうる人材の養成を目的としています。そのために、専攻に数学コースと数学教育学コースの2つのコースを設け、それぞれの専門分野の研究を行うとともに、教育の現場における算数・数学教育の研究と実践に関して中心的な役割を担うことが出来る人材の育成を目指します。

概要・特色

 数学コースと数学教育学コースの2コースで構成。修了後、大学や研究機関の研究者として、また小・中・高等学校の指導者として活躍する道が開けています。

数学コース
数学コースには、解析学、幾何学、代数学の専門分野があります。
解析学は、さまざまな専門分野の複合体です。本学では、作用素環、作用素不等式、確率論を各教員が担当します。入学後は、学部で学んだ微分積分学・線形代数学・関数論などを基礎に、それぞれの担当教員の下で専門を深く学んでゆきます。おおよそ1年次では、専門書の精読等を行い、専門分野の基礎を学んでゆきます。そのあと研究を行い修士論文を作成しますが、その過程を通じて、教員や研究者としての高い能力を身につけることを目標としています。解析学は、その数学的な厳密さ・美しさとともに、幅広さを持ちます。たとえば、作用素は量子力学に、確率論はランダムな運動に関連するなど、さまざまな物理現象にかかわります。こういった幅広さは、指導的な役割を果たす教員や研究者としてふさわしい素養のひとつといえます。また、各専門分野ごとに豊富なテーマがあり、それぞれ数学としての深さや美しさを持ちます。修士論文作成などを通じて、その面白さを体得することを目指しています。
幾何学に関しては、位相空間論を基礎とした曲線や曲面に関する幾何学を研究します。位相幾何学は、ユークリッド空間の性質を基礎として、個々の図形が持っている性質のうち、図形のつながり具合を研究する学問です。多くの応用があり、社会現象の研究にも使われています。幾何学的な素養として、平面と空間の等長変換に関すること、ユークリッド空間のいろいろな性質と非ユークリッド幾何学について、円錐曲線や2次曲面などの性質等について学び、曲線や曲面に関する基礎的な理論を習得します。それらを用いて、数学的、論理的思考を行い、数学に関する能力を伸ばします。さらに進んで修士論文のための研究を行うことにより、指導的な教員としての高い能力を養成します。
代数学に関しては環論、もっと詳しく言うと表現的環論と言われる R-加群論の研究を行うことができます。この分野は代数学のエッセンスとも言える多様性をもっており、その研究を通して抽象的思考・論理的思考のトレーニングを行い、数学的なものの見方・考え方を身につけることができます。この分野の最も有名な教科書は F. W. Anderson andK. R. Fuller著 Rings and Categories of Modules, Graduate Texts in Mathematics 13(Second Edition)(Springer-Verlag(1992)ISBN0-387-97845-3 or ISBN3-540-97845-3)であり、この教科書を通して、環論・R-加群論の基礎理論を習得し、さらに進んで修士論文作成を目標とした研究を行うことができます。
数学教育学コース
数学教育学コースの専門領域には、目標論、認知論、教育課程論、教育内容論、学習指導論、数学教育史、比較数学教育、ICT 機器の教育利用など、多様に存在します。本コースでは、これらの専門領域のいずれかに足場をおきつつ、他の専門領域と関連させて研究を深めます。数学教育学コースでは、算数・数学教育に関するある程度の予備知識をもっていることを前提に、講義や演習が展開されます。自ら最も関心のある課題を、数学教育学の専門領域で捉え直し、研究を深め、修士論文に纏めます。一連の研究を通し、算数・数学教育に関する幅広い知見を身に付けることができるでしょう。

主な開講科目(平成28年度)

コース
教育研究分野
授 業 科  目
単位数
担 当 教 員
授   業   内   容
履修区分
履修年次指定
 
(教育実践)

数学教育実践研究
2
瀬尾 祐貴
算数・数学教育の背景にある数学の専門知識,実践論,授業論に関し,学部学生の教育実習等を踏まえ,総合的に考察する。
必修
 
数学
解析学
 
解析学特論I-A
2
岡安  類
関数解析学を基礎として,作用素環論の入門的な講義を行う。前期では主にC∗代数に焦点を当て,Gelfand-Nnaimarkの表現定理,GNS巡回表現の構成法などC∗代数の基本定理を中心に論じる。
選択
 
 
解析学特論I-B
2
前期に引き続き,作用素環論の入門的な講義を行う。後期では主にvon Neumann代数の議論に入る。von Neumann代数の基礎的な部分について解説する。
選択
 
 
解析学特論II-A
2
貞末  岳
測度論など確率論の基礎理論から始め,基本の確率モデルとしてランダムウォークの解析を行う。
選択
 
 
解析学特論II-B
2
解析学特論II-Aに続き,分枝過程やパーコレーションなど高度な確率モデルの解析を行う。
選択
 
 
解析学特論IV-A
2
瀬尾 祐貴
Rajendra Bhatia「Positive Definite Matrices」を輪読する。
選択
 
 
解析学特論IV-B
2
前期に引き続き,Rajendra Bhatia「Positive Definite Matvices」を輪読する。
選択
 
幾何学
 
幾何学特論II-A
2
田中 秀典
グーリエビッチ『射影幾何学上下』等を輪読し,修士論文の準備を行う。
選択
 
 
幾何学特論II-B
2
引き続き,グーリエビッチ『射影幾何学上下』等を輪読し,それ以外にも幾何学に関する本を読み,修士論文を作成する。
選択
 
代 数 学
 
代数学特論II-A
2
馬場 良始
輪読形式の授業により,論理的思考について考察を行う。
選択
 
 
代数学特論II-B
2
引き続き,輪読形式の授業により,論理的思考について考察を行う。
選択
 
数学教育学
数学科教育学
数学科教育特論I
2
非常勤講師
中本 淳浩
離散数学の問題をとおして,中学校・高等学校における数学的な考え方について考察する。
必修
 
 
数学科教育特論III
2
真野 祐輔
国内外の算数・数学の文献を講読し,算数・数学教育の基礎理論・研究方法論について討議・講究する。
選択
 
算数科教育特論I
2
真野 祐輔
国内外の算数・数学教育研究の文献を講読し,算数・数学科の授業構成の今日的課題について討議・講究する。
必修
 
 
算数科教育特論III
2
柳本 朋子
空間図形の教育内容・方法について,現行のカリキュラム,学習者の認識,数学という観点から考察する。
選択
 
 
(課題研究)
 
課題研究I
3
担当教員表
研究分野に関連する特定の課題を設定し,研究する。
必修
II
 
課題研究II
3
必修
II

平成29年度募集人員

7名

平成28年度 現学生数・入試結果

現学生数
受験者
合格者
入学者
12
12
9
7

※( )内の数字は外国人留学生の人数(内数)です。
※現学生数は平成28年5月1日現在の人数です。

修了生の進路(過去3年間の集計)

教員(大阪府内)
教員(大阪府以外)
教員率(左記計)
企業
公務員
進学
その他
61%
28%
89%
0%
0%
0%
11%

教員紹介 (教員総覧にリンクしています)

数学コース [教授] 田中 秀典馬場 良始瀬尾 祐貴/[准教授] 岡安 類貞末 岳
数学教育学コース [教授] 柳本 朋子/[准教授] 真野 祐輔

→さらに詳しい情報は数学教育講座のページでご案内しています